contradição, trivialização e explosão
alexandre costa-leite (unicamp-campinas)
dizemos que uma dada teoria F é contraditória quando F deriva tanto uma fórmula A quanto a sua negação. uma teoria F é trivial se F deriva qualquer fórmula. e uma teoria F é explosiva se a sua união com fórmulas contraditórias a torna trivial.
nesta comunicação, intentamos formalizar as noções de contradição, trivialização e explosão para, em seguida, definir princípios lógicos, a saber: princípio de não-contradição, não-trivialidade e explosão (bem como algumas de suas variações: explosão parcial, controlável, etc [01]). apresentamos várias conexões entre os conceitos, por exemplo: toda teoria trivial é contraditória. utilizamos os princípios acima para analisar algumas lógicas da literatura: a lógica proposicional clássica é não-contraditória, não-trivial, mas explosiva.
por fim, edificamos a importância da elucidação dos princípios acima na análise lógica de conjuntos de enunciados, isto é, teorias, argumentando que o critério de existência de contradições deve ser evitado e, no seu lugar, devemos usar o critério de trivialidade para aceitar ou rejeitar teorias. (trabalho em conjunto com Carnielli)
[1] A Taxonomy of C-systems. Walter Carnielli & João Marcos. In: W. A. Carnielli, M. E. Coniglio, and I. M. L. D’Ottaviano, editors, Paraconsistency: The logical way to the inconsistent. Proceedings of the II World Congress on Paraconsistency (WCP’2000), pp.1-94. Marcel Dekker, 2002